الانتقال من المتوسط فلتر إشارة التجهيز

خادم، بيتيرك. أنا can39t تخيل حقا مرحلة الخطي والسببية تصفية هذا هو حقا إير. أنا can39t انظر كيف سيكون الحصول على التماثل دون أن يكون شيء يجري معلومات. و، من الناحية الدلالية، أود أن استدعاء إير اقتطاع (تير) طريقة لتنفيذ فئة من معلومات الطيران. ومن ثم كنت don39t الحصول على مرحلة خطية إلا إذا كنت ل فيلتفيلت شيء معها، بلوكويز، سورتا مثل باول تشاو. ندش روبرت بريستو-جونسون نوف 26 15 في 3:32 هذه الإجابة توضح كيف يعمل فيلتفيلت. ندش مات L. نوف 26 15 في 7:48 مرحلة الصفر مرشح المتوسط ​​المتحرك هو مرشح فردي لطول فير مع معاملات حيث N هو طول المرشح (فردي). وبما أن هن له قيم غير صفرية بالنسبة إلى nlt0، فإنه ليس سببا، وبالتالي فإنه لا يمكن تنفيذه إلا بإضافة تأخير، أي جعله سببا. لاحظ أنه لا يمكنك ببساطة استخدام ماتلابس فيلتفيلت الدالة مع هذا المرشح لأنه على الرغم من أنك سوف تحصل على الصفر المرحلة (مع تأخير)، وحجم وظيفة نقل مرشحات يحصل مربعا، المقابلة لاستجابة دفعة الثلاثي (أي عينات المدخلات بعيدا عن العينة الحالية تتلقى أقل الوزن). هذه الإجابة تفسر بمزيد من التفصيل ما فيلتفيلت لا. أحتاج إلى تصميم مرشح المتوسط ​​المتحرك الذي لديه تردد قطع 7.8 هرتز. لقد استخدمت الفلاتر المتوسطة المتحركة من قبل، ولكن بقدر إم علم، المعلمة الوحيدة التي يمكن أن تتغذى في هو عدد من النقاط التي يتم متوسطها. كيف يمكن أن يتعلق ذلك بتكرار قطع هو معكوس 7.8 هرتز هو 130 مللي ثانية، و إم تعمل مع البيانات التي يتم أخذ عينات في 1000 هرتز. هل يعني هذا أنه يجب أن أستخدم متوسط ​​حجم نافذة مرشح متحرك من 130 عينة أم أن هناك شيء آخر مفقود هنا طلب 18 يوليو 13 في 9:52 مرشح المتوسط ​​المتحرك هو الفلتر المستخدم في المجال الزمني المطلوب إزالته والضجيج المضاف وأيضا لتمهيد الغرض ولكن إذا كنت تستخدم نفس المرشح المتوسط ​​المتحرك في مجال التردد لفصل التردد ثم الأداء سيكون أسوأ. حتى في هذه الحالة استخدام مرشحات نطاق التردد نداش user19373 فب 3 16 في 5:53 المرشح المتوسط ​​المتحرك (المعروف أحيانا بالعامية كمرشح صندوقي) لديه استجابة مستطيلة النبض: أو ذكر بشكل مختلف: تذكر أن استجابة الترددات أنظمة منفصلة يساوي تحويل فورييه المنفصل من وقت الاستجابة، ويمكننا حسابه على النحو التالي: ما كان الأكثر اهتماما في قضيتك هو استجابة حجم مرشح، H (أوميجا). باستخدام اثنين من التلاعب بسيطة، يمكننا الحصول على ذلك في شكل أسهل لفهم: هذا قد لا تبدو أسهل للفهم. ومع ذلك، بسبب هوية يولرز. أذكر ما يلي: لذلك، يمكننا كتابة ما سبق على النحو التالي: كما ذكرت من قبل، ما كنت قلقة حقا حول هو حجم استجابة التردد. لذلك، يمكننا أن نأخذ حجم ما سبق لتبسيط ذلك أبعد من ذلك: ملاحظة: نحن قادرون على إسقاط المصطلحات الأسية بها لأنها لا تؤثر على حجم النتيجة ه 1 لجميع قيم أوميغا. منذ زي زي لأي اثنين من الأعداد المعقدة محدودة x و y، يمكننا أن نخلص إلى أن وجود الأسي لا تؤثر على استجابة حجم الشاملة (بدلا من ذلك، فإنها تؤثر على استجابة مرحلة النظم). الدالة الناتجة داخل الأقواس حجم هو شكل من نواة ديريشليت. ويسمى أحيانا وظيفة المزامنة الدورية، لأنها تشبه وظيفة المخلوق إلى حد ما في المظهر، ولكن هو الدوري بدلا من ذلك. على أي حال، حيث أن تعريف تردد القطع غير محدد إلى حد ما (نقطة دب 3- نقطة دب -6 أول صف جانبي خالي)، يمكنك استخدام المعادلة المذكورة أعلاه لحل كل ما تحتاجه. على وجه التحديد، يمكنك القيام بما يلي: تعيين H (أوميجا) إلى القيمة المقابلة لاستجابة المرشح الذي تريده في تردد قطع. تعيين أوميغا يساوي تردد قطع. لتعيين تردد مستمر الوقت إلى المجال الوقت المنفصل، تذكر أن أوميغا 2pi فراك، حيث فس هو معدل العينة الخاصة بك. العثور على قيمة N التي تمنحك أفضل اتفاق بين الجانبين الأيسر والأيمن من المعادلة. يجب أن يكون طول المتوسط ​​المتحرك. إذا كان N هو طول المتوسط ​​المتحرك، فإن التردد التقريبي F (صالح لل N غ 2) في التردد المعتاد ففس هو: عكس هذا هو هذه الصيغة صحيحة بشكل غير صحيح بالنسبة إلى N كبيرة، ولها حوالي 2 خطأ ل N2، وأقل من 0.5 ل N4. ملاحظة بعد عامين، هنا أخيرا ما كان النهج الذي اتبع. واستندت النتيجة إلى تقريب طيف السعة ما حول f0 كمقطع مكافئ (سلسلة الترتيب الثاني) وفقا لما (أوميغا) تقريبا 1 (فراك - frac) Omega2 التي يمكن جعلها أكثر دقة بالقرب من عبور الصفر من ما (أوميغا) - فراك عن طريق ضرب أوميغا بواسطة معامل الحصول على ما (أوميغا) تقريبا 10.907523 (فراك - frac) Omega2 حل ما (أوميغا) - frac 0 يعطي النتائج أعلاه، حيث 2pi F أوميغا. كل ما سبق يتعلق 3dB قطع تردد، موضوع هذا المنصب. في بعض الأحيان على الرغم من أنه من المثير للاهتمام الحصول على ملف التوهين في نطاق التوقف الذي يمكن مقارنته مع مرشح إر منخفض التصفية المنخفض الأول (ليد القطب الواحد) مع تردد معين 3dB قطع (ويسمى هذا ليف أيضا التكامل المتسرب، وجود قطب ليس بالضبط في العاصمة ولكن بالقرب منه). في الواقع على حد سواء ما و 1 النظام إير إر يكون ديك -20dBdecade المنحدر في وقف الفرقة (واحد يحتاج إلى أكبر N من واحد المستخدمة في الشكل، N32، لمعرفة هذا)، ولكن في حين أن ما لديه نول الطيفية في فن و 1F إيفيلوب، مرشح إير لديه ملف تعريف 1f فقط. إذا كان المرء يريد الحصول على مرشح ما مع قدرات مماثلة تصفية الضوضاء مثل هذا المرشح إير، ويطابق قطع 3DB قطع الترددات لتكون هي نفسها، عند مقارنة اثنين من أطياف، وقال انه يدرك أن تموج الفرقة توقف مرشح ما ينتهي 3DB أدناه من مرشح إير. من أجل الحصول على نفس تموج وقف الفرقة (أي نفس التوهين قوة الضوضاء) كما مرشح إير يمكن تعديل الصيغ على النحو التالي: لقد عثرت على السيناريو ماثيماتيكا حيث احسبت قطع لعدة مرشحات، بما في ذلك واحد ما. واستندت النتيجة على تقريب الطيف ما حول f0 كما القطع المكافئ وفقا لما (أوميغا) سين (OmegaN2) سين (Omega2) أوميغا 2PF ما (F) تقريبا N16F2 (N-N3) pi2. واستخلاص المعبر مع 1sqrt من هناك. نداش ماسيمو يناير 17 16 في 2: 08The العلماء والمهندسين دليل لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراة. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك في عالم مثالي، يجب على مصممي التصفية أن يتعاملوا مع معلومات المجال الزمني أو نطاق التردد المشفر، ولكن ليس أبدا خليط من الاثنين في نفس الإشارة. لسوء الحظ، هناك بعض التطبيقات حيث كلا المجالين في وقت واحد مهم. فعلى سبيل المثال، تقع الإشارات التلفزيونية في هذه الفئة المقنعة. يتم ترميز معلومات الفيديو في المجال الزمني، وهذا هو، شكل الموجي يتوافق مع أنماط السطوع في الصورة. ومع ذلك، أثناء الإرسال يتم التعامل مع إشارة الفيديو وفقا لتكوين ترددها، مثل عرض النطاق الترددي الكلي، وكيفية إضافة موجات الموجة الحاملة للون الأمبير الصوتي، واستعادة أمبير القضاء على مكون دس، وما إلى ذلك. وكمثال آخر، التداخل الكهرومغناطيسي هو أفضل فهم في مجال التردد، حتى لو تم تشفير معلومات الإشارات في المجال الزمني. فعلى سبيل المثال، قد يتلوث جهاز رصد درجة الحرارة في تجربة علمية ب 60 هيرتز من خطوط الكهرباء، أو خز 30 من مصدر طاقة التبديل، أو خز 1320 من محطة إذاعة محلية آم. لدى أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك أداء نطاق تردد أفضل، ويمكن أن يكون مفيدا في تطبيقات النطاقات المختلطة هذه. تتضمن مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة المرور تمرير إشارة الدخل من خلال مرشح متوسط ​​متحرك مرتين أو أكثر. ويبين الشكل 15-3a نواة الفلتر الإجمالية الناتجة عن مرور واحد أو اثنين أو أربعة. اثنين من بطاقات تعادل استخدام نواة مرشح الثلاثي (نواة مرشح مستطيلة حلها مع نفسها). بعد مرور أربعة أو أكثر، تبدو نواة الفلتر المكافئة مثل غاوس (تذكر نظرية الحد المركزي). كما هو مبين في (ب)، تمرير متعددة تنتج استجابة خطوة على شكل s، بالمقارنة مع خط مستقيم من تمريرة واحدة. وتعطى الاستجابات الترددية في (c) و (d) بالمعادلة. 15-2 مضروبا في حد ذاته لكل تمريرة. وهذا يعني أن كل انحراف في المجال الزمني يؤدي إلى مضاعفة أطياف التردد. ويوضح الشكل 15-4 استجابة التردد لأحد الأقارب الآخرين لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. عندما يتم استخدام غاوس نقية كنواة مرشح، استجابة التردد هو أيضا غاوس، كما نوقش في الفصل 11. الغاوس مهم لأنه هو استجابة النبض للعديد من النظم الطبيعية والصناعية. على سبيل المثال، نبضة موجزة من الضوء الذي يدخل خط نقل الألياف البصرية طويلة سوف الخروج كنبض غاوس، وذلك بسبب مسارات مختلفة التي اتخذتها الفوتونات داخل الألياف. كما تستخدم نواة الفلتر غاوس على نطاق واسع في معالجة الصور لأنها تتميز بخصائص فريدة تسمح بتحويلات سريعة ثنائية الأبعاد (انظر الفصل 24). وتتوافق استجابة التردد الثانية في الشكل 15-4 مع استخدام نافذة بلكمان كنواة مرشح. (المصطلح نافذة ليس له معنى هنا هو ببساطة جزء من اسم مقبول من هذا المنحنى). الشكل الدقيق للنافذة بلكمان يرد في الفصل 16 (المقياس 16-2، الشكل 16-2) ومع ذلك، يبدو وكأنه غاوسيان. كيف يكون هؤلاء الأقارب للمتوسط ​​المتحرك أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك نفسه ثلاث طرق: أولا، والأهم من ذلك، فإن هذه المرشحات لديها توهين توقف أفضل من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، حبات مرشح تفتق إلى السعة أصغر قرب نهايات. أذكر أن كل نقطة في إشارة الإخراج هي مجموع مرجح لمجموعة من العينات من المدخلات. إذا كان التناقص التدريجي نواة مرشح، وتعطى عينات في إشارة الدخل التي هي أبعد من وزن أقل من تلك التي قرب. وثالثا، تكون استجابات الخطوة منحنيات ناعمة، بدلا من الخط المستقيم المفاجئ للمتوسط ​​المتحرك. وعادة ما تكون هاتان الفئتان الأخيرتان ذات فائدة محدودة، على الرغم من أنك قد تجد تطبيقات حيثما تكون مزايا حقيقية. المرشح المتوسط ​​المتحرك وأقاربه كل شيء تقريبا في الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. ويكمن الغموض في كيفية قياس زمن الاستجابة للخطوة. إذا تم قياس ريسيتيمي من 0 إلى 100 من الخطوة، فإن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو أفضل ما يمكنك القيام به، كما هو موضح سابقا. في المقارنة، وقياس ريسيتيمي من 10 إلى 90 يجعل نافذة بلاكمان أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك. النقطة هي، وهذا هو مجرد النظرية التشكيك النظر هذه المرشحات متساوية في هذه المعلمة. أكبر الفرق في هذه المرشحات هو سرعة التنفيذ. باستخدام خوارزمية عودية (الموصوفة بعد ذلك)، سيتم تشغيل عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك مثل البرق في جهاز الكمبيوتر الخاص بك. في الواقع، هو أسرع مرشح الرقمية المتاحة. وتكون العبور المتعددة للمتوسط ​​المتحرك أبطأ، ولكنها لا تزال سريعة جدا. وبالمقارنة، فإن مرشحات غوسيان وبلاكمان بطيئة للغاية، لأنها يجب أن تستخدم الالتفاف. فكر بعامل قدره عشرة أضعاف عدد النقاط في نواة الفلتر (استنادا إلى الضرب بنحو 10 مرات أبطأ من الإضافة). على سبيل المثال، نتوقع أن يكون غوس 100 نقطة أبطأ بمقدار 1000 مرة من المتوسط ​​المتحرك باستخدام ريكورسيون. الدالة يوضح هذا المثال كيفية استخدام فلاتر المتوسط ​​المتحرك وإعادة تشكيل لعزل تأثير المكونات الدورية للوقت من اليوم على قراءات درجة الحرارة كل ساعة، كما وكذلك إزالة الضوضاء خط غير المرغوب فيها من قياس الجهد حلقة مفتوحة. ويبين المثال أيضا كيفية تسهيل مستويات إشارة الساعة مع الحفاظ على الحواف باستخدام مرشح متوسط. يوضح المثال أيضا كيفية استخدام فلتر هامبيل لإزالة القيم المتطرفة الكبيرة. الدافع التمويه هو كيف نكتشف الأنماط الهامة في بياناتنا في حين ترك الأشياء التي هي غير مهمة (أي الضوضاء). نحن نستخدم تصفية لتنفيذ هذا التمهيد. هدف التمهيد هو إحداث تغييرات بطيئة في القيمة بحيث أسهل لرؤية الاتجاهات في بياناتنا. في بعض الأحيان عند فحص بيانات الإدخال قد ترغب في تسهيل البيانات من أجل رؤية اتجاه في الإشارة. في مثالنا لدينا مجموعة من قراءات درجة الحرارة في مئوية أخذت كل ساعة في مطار لوغان لكامل شهر يناير 2011. لاحظ أننا يمكن أن نرى بصريا تأثير أن الوقت من اليوم لديه على قراءات درجة الحرارة. إذا كنت مهتما فقط في التغير في درجة الحرارة اليومية على مدار الشهر، وتقلبات ساعة تسهم فقط الضوضاء، والتي يمكن أن تجعل من الصعب التعرف على الاختلافات اليومية. ولإزالة تأثير الوقت من اليوم، نود الآن تسهيل بياناتنا باستخدام فلتر متوسط ​​متحرك. مرشاح متوسط ​​متحرك في أبسط أشكاله، فإن مرشاح المتوسط ​​المتحرك للطول N يأخذ متوسط ​​كل N عينة متعاقبة من شكل الموجة. ولتطبيق مرشح متوسط ​​متحرك على كل نقطة بيانات، نقوم ببناء معاملاتنا في عامل التصفية بحيث تكون كل نقطة مرجحة على قدم المساواة وتساهم ب 124 في المتوسط ​​الكلي. وهذا يعطينا متوسط ​​درجة الحرارة على مدى كل 24 ساعة. فيلتر ديلاي لاحظ أن الإخراج المصفى يتأخر بنحو اثني عشر ساعة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك له تأخير. أي مرشح متماثل طول N سوف يكون لها تأخير من (N-1) 2 عينات. يمكننا حساب هذا التأخير يدويا. استخراج الفروق المتوسطة بدلا من ذلك، يمكننا أيضا استخدام فلتر المتوسط ​​المتحرك للحصول على تقدير أفضل لكيفية تأثير الوقت من اليوم على درجة الحرارة الكلية. للقيام بذلك، أولا، طرح البيانات ممهدة من قياسات درجة الحرارة ساعة. بعد ذلك، صنف البيانات المختلفة إلى أيام واحصل على المتوسط ​​خلال كل 31 يوما في الشهر. استخراج الذروة المغلف في بعض الأحيان نود أيضا أن يكون لها تقدير متفاوت بسلاسة لكيفية ارتفاعات وانخفاض مستويات الحرارة لدينا إشارة تغيير يوميا. للقيام بذلك يمكننا استخدام وظيفة المغلف لربط أعلى مستوياته القصوى والهبوط المكتشفة على مجموعة فرعية من فترة 24 ساعة. في هذا المثال، علينا أن نضمن أن هناك ما لا يقل عن 16 ساعة بين كل ارتفاع الشديد والمتطرف الشديد. ويمكننا أيضا أن نحصل على فكرة عن الكيفية التي تتجه بها الرتفاعات والهبوط من خلال أخذ المتوسط ​​بين النقيضين. عوامل التصفية المتوسطة المتحركة المرجحة أنواع أخرى من المرشحات المتوسطة المتحركة لا تزن كل عينة بالتساوي. مرشح مشترك آخر يتبع توسع الحدين من (12،12) n هذا النوع من المرشح يقترب من منحنى العادي للقيم الكبيرة من n. ومن المفيد لتصفية الضوضاء عالية التردد ل n الصغيرة. للعثور على معاملات للمرشح ذي الحدين، 1212 12 مع نفسه ومن ثم تكرارا تزامن الإخراج مع 12 12 عدد محدد من المرات. في هذا المثال، استخدم خمس تكرارات إجمالية. مرشح آخر يشبه إلى حد ما مرشح توسع غاوس هو مرشح المتوسط ​​المتحرك الأسي. هذا النوع من المرشح المتوسط ​​المتحرك المرجح يسهل بناؤه ولا يتطلب حجم نافذة كبير. يمكنك ضبط عامل تصفية متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة بواسطة معلمة ألفا بين الصفر وواحد. وهناك قيمة أعلى من ألفا يكون أقل تمهيد. التكبير في القراءات ليوم واحد. اختر بلدك